科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题19 图形的变换（解析版） 题型：解答题

（2008•河北）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d₁=______km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，
d₂=______

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：选择题

（2008•安徽）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：选择题

（2008•河北）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）

A．点P
B．点O
C．点M
D．点N

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：填空题

（2012•瑞安市模拟）如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：    ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：解答题

（2008•安徽）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
（2）求BP：PQ：QR．

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：解答题

（2011•宣城一模）计算：|3-|+（）+（cos²30°）²-4sin60°．

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：解答题

（2012•遂宁）计算：-2sin45°+（2-π）-．

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：解答题

（2012•平谷区一模）计算：|-|-．

科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题20 图形的相似（解析版） 题型：解答题

（2008•安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）