已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.点O在AB上.以O为圆心.OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D.E.且∠CBD=∠A．(1)判断直线BD与⊙O的位置关系.并证明你的结论,(2)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题17 圆（解析版） 题型：解答题

（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题17 圆（解析版） 题型：解答题

（2013•安庆一模）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

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科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题17 圆（解析版） 题型：解答题

（2012•庆阳）如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2

，求BC的长．

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科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题17 圆（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

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科目： 来源：2010年中考数学考前知识点回归＋巩固专题17 圆（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．