科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练6：函数、一次函数（解析版） 题型：解答题

（2009•乐山）如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练6：函数、一次函数（解析版） 题型：解答题

（2009•德州）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练6：函数、一次函数（解析版） 题型：解答题

（2009•南充）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式；
（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；
（4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S₁与四边形OABD的面积S满足：S₁=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•眉山）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

A．
B．5
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y=的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=（ ）

A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2010•博野县一模）点M （-2，3）在曲线y=上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•潍坊）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A．2
B．6
C．10
D．8

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•本溪）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二，三象限
D．第一，二象限

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•贵阳）已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）

科目： 来源：2010年中考数学考前30天冲刺得分专练7：反比例函数（解析版） 题型：选择题

（2009•芜湖）在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．