科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（5）（解析版） 题型：填空题

（2000•上海）在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距    cm．

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刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为10 cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为    平方厘米．（π取3）

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如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S₁=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…S_n（n为正整数），那么第8个正方形面积S₈=    ．

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（2009•宁波模拟）如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为    ．

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（1）观察右边的一列数：，，，，，，…，根据其规律可知：
第7个数是    ，是第    个数，第n个数是    （n为正整数）．
（2）观察图1～4中阴影部分构成的图案：

请写出这四个图案都具有的两个共同特征：    ；    ．并在图5、6中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图1～4中的两个共同性质．

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（2012•包河区二模）某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动．在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形（如图1），也可以分成八个全等的等腰梯形（如图2），则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是    ．

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图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍．把这个矩形分别剪成：
（1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
（2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
（3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图．

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（2007•洞头县二模）在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？

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（2010•高要市二模）已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线上．
（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
（2）若直线与y轴交于点P，抛物线y=ax²+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．