科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（2）（解析版） 题型：解答题

（2010•温州模拟）Rt△ABC中，∠C=90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．画出图形并简要说明画法．
第（1）图AC=BC将△ABC分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC将△ABC分割成3个三角形；第（3）图将△ABC分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将△ABC分割成5个三角形．

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（2）（解析版） 题型：解答题

小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（2）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角坐标系中，?ABCO的点A（4，0）、B（3，2）．点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．过点Q作QN⊥x轴于点N，连接AC交NQ于点M，连接PM．设动点Q运动的时间为t秒
（1）点C的坐标为______；
（2）点M的坐标为______（用含t的代数式表示）；
（3）求△PMA的面积S与时间t的函数关系式；是否存在t的值，使△PMA的面积最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（2）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连接MQ．
（1）用含t的代数式表示QP的长；
（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；
（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形？

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（2011•道里区模拟）如图，直线l：y=x+3交x轴、y轴于A、B点，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，D点坐标为（6，0）．
（1）求：A、B、C点坐标；
（2）若直线l沿x轴正方向平移m个（m＞0）单位长度，与AD、BC分别交于N、M点，当四边形ABMN的面积为12个单位面积时，求平移后的直线的解析式；
（3）如果B点沿BC方向，从B到C运动，速度为每秒2个单位长度，A点同时沿AD方向，从A到D运动，速度为每秒3个单位长度，经过t秒的运动，A到达A′处，B到达B′处，问：是否能使得A′B′平分∠BB′D？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（3）（解析版） 题型：选择题

初三的灵灵从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：
（1）以AB为直径画半圆O；
（2）在半圆O上任取一点C；
（3）画∠ACB的角平分线与AB相交于点D；
（4）画CD的中垂线L与AC、BC分别相交于E、F；
（5）连接DE、DF．
如图，他发现：①∠ADE与∠BDF互余；②四边形CEDF为正方形；③四边形CEDF的面积为AE×BF．你认为其中正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（3）（解析版） 题型：选择题

在4×4的方格表中给出如图所示的8个点，任选三个作为三角形的顶点，共可构成（ ）个等腰三角形．

A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（3）（解析版） 题型：填空题

（2006•陕西）将一个无盖正方体纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图②）．则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是    ．