某生活小区的居民筹集资金1600元.计划在一块上.下底分别为10m.20m的梯形空地上种植花木(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花.单价为8元/m2.当△AMD地带种满花后.共花了160元.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年中考数学创新思维训练（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•南宁）某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图1）
（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m²，当△AMD地带种满花后（图1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；
（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m²和10元/m²，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金；
（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并说出你的理由．

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科目： 来源：2010年中考数学创新思维训练（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=

，关于x的一元二次方程2x²-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有两个相等的实数根．
（1）试求出m的值，并求出经过点A（0，-m）和D（m，0）的直线解析式；
（2）在线段AD上顺次取两点B、C，使AB=CD=

-1，试判断△OBC的形状；
（3）设直线l与直线AD交于点P，图中是否存在与△OAB相似的三角形？如果存在，请直接写出；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年中考数学创新思维训练（二）（解析版） 题型：解答题

（2004•吉林）如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：

纸片的边长n	2	3	4	5	6
使用的纸片张数

（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S₁，未被盖住的面积为S₂．
①当n=2时，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．