科目： 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•乐清市模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=58°，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△A'B'C，使点B恰好落在A'B'上，A'C交AB于点D，则∠ADC的度数为    °．

科目： 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•乐清市模拟）如图，在△ABC中，C₁，C₂是AB边上的三等分点，A₁，A₂，A₃是BC边上的四等分点，AA₁与CC₁交于点B₁，CC₂与C₁A₂交于点B₂，记△AC₁B₁，△C₁C₂B₂，△C₂BA₃的面积为S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=9，S₂=    ．

科目： 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•乐清市模拟）（1）计算：|-2|+2³-tan45°
（2）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2010年浙江省温州市乐清市公立学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．

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（2010•乐清市模拟）小婷有20米木围栏材料，准备把房前的一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：
（1）符合要求的设计是______；
（2）请你在10×10的方格纸中设计一个符合上述条件的轴对称花园地（小正方形的边长表示1m），且花园的顶点在格点上．

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（2010•兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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（2009•河北）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2
B型板材块数	2	m	n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？