科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•绍兴）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为    ．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）（1）计算：|-2|
（2）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A₂B₂C₂，描述变换过程．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）绍兴有许多优秀的旅游景点，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查，调查结果如下图表．

景点	频数	频率
鲁迅故居	650	0.325
柯岩胜景	350
五泄瀑布	300	0.15
大佛寺院	300	0.15
千丈飞瀑	200	0.1
曹娥庙宇		0.075
其它	50	0.025

（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据，并补全统计图；
（2）该旅行社预计6月份接待外地来绍的游客2600人，请你估计首选景点是鲁迅故里的人数．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．
（1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF 交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，
EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．求GH的长．
（3）已知点E、H、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=______；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=______（用n的代数式表示）．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•绍兴）如图，设抛物线C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁与C₂的交点为A，B，点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是-2．
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）点D在线段AB上，过D作x轴的垂线，垂足为点H，在DH的右侧作正三角形DHG．记过C₂顶点M的直线为l，且l与x轴交于点N．
①若l过△DHG的顶点G，点D的坐标为（1，2），求点N的横坐标；
②若l与△DHG的边DG相交，求点N的横坐标的取值范围．

科目： 来源：2010年浙江省数学中考模拟全真卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2005•杭州）“x的与y的和”用代数式可以表示为（ ）
A．（x+y）
B．x++y
C．x+y
D．x+y