科目： 来源：2010年浙江省绍兴市区初中毕业生学业考试适应性检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点；设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC与PD总相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O，P，D三点的抛物线的解析式；
（3）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•莱芜）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．不存在

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•南通）如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（ ）

A．-10
B．-5
C．5
D．10

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则p与q的大小关系为（ ）

A．p＞q
B．P=q
C．p＜q
D．p、q大小关系不能确定

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1，则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为    ．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是    ．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•和平区二模）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD=CF，则=    ．

科目： 来源：2010年浙江省绍兴市嵊州市普通高中提前招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2012•岳阳一模）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“17”在射线    上；“2007”在射线    上．