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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )
A.36种
B.48种
C.96种
D.192种

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2012•鄞州区模拟)有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果不等式组无解,则a的取值范围是   

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2004•湟中县)小红、小明、小芳在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,则在一回合中三个人都出“剪刀”的概率是   

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,其主视图,左视图如图所示要摆成这样的图形,至少需用    块小正方体.

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

若直线y=b(b为实数)与函数y=|x2-4x+3|的图象至少有三个公共点,则实数b的取值范围是   

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2008=   

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,一个长方体盒子,一只蚂蚁由A出发,在盒子的表面上爬到点C1,已知AB=5cm,BC=3cm,CC1=4cm,则这只蚂蚁爬行的最短路程是    cm.

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2006•南平)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究:
(1)线段AE与CG是否相等请说明理由:
(2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?
(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

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科目: 来源:2010年浙江省宁波市余姚中学自主招生考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•内江)探索研究:
(1)观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a18=______,an=______;
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令s=1+3+32+33+…+320
将①式两边同乘以3,得②
由②减去①式,得S=______.
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=______(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么a1+a2+a3+…+an=______(用含a1,q,n的代数式表示).

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同步练习册答案