科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点P（a，b）是双曲线y=（c为常数）和直线y=-x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，CD=5，BC=8，求线段AC的长和∠BCD的正弦值．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD中，∠A=108°，请设计三种分法，将菱形ABCD分割为四个等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的相关角的度数．）

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生综合成绩的计分办法是：
综合成绩=（测试一）×30%+（测试二）×30%+（测试三）×40%+素质测试成绩．
现知学生王磊的各项成绩如下：

（1）计算王磊的综合成绩；
（2）如图将王磊全班同学的综合成绩四舍五入取整后绘成频数分布直方图．若全班人数正好是分数段为570-580一组人数的5倍多3人，请你结合频数分布图的相关信息确定全班总人数；

（注：分数为整数，每组含最高分，但不含最低分）
（3）在（2）的条件下，请你估计该班学生综合成绩的中位数的范围．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线y=ax²-bx-c经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6．
（1）求梯形的两腰长；
（2）求抛物线的解析式．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，AH⊥BC，垂足为H，连接BD．
（1）求证：△ABD∽△AHC；
（2）若tan∠ABC=，AH=，CH=，求圆O的直径长．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD=10．

（1）求点D的坐标和直线l的解析式；
（2）求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）如图2，将直线l沿y轴负方向平移，当平移适当的距离时，直线l与x、y轴分别相交于点A′、B′，在直线CD上存在点P，使得△A′B′P是等腰直角三角形．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．（不必书写解题过程）

科目： 来源：2010年浙江省宁波市南三县初中毕业生学业诊断性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6