原题:“如图1.正方形ABCD中.BG是外角∠CBH的角平分线.E是AB上一点.EF⊥DE交BG于F.求证:DE=EF．证明的思路是:在AD上取一点M.使AM=AE.连接ME.由AAS可得△DME≌——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省宁波市初中数学中考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF．”
证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
（1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
（2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．

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科目： 来源：2010年浙江省宁波市初中数学中考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

甲市居民生活用水收费按阶梯式水价计量：20立方米及以下，按基本水价计收，20-30立方米（包括30立方米）的部分，按基本水价的1.5倍计收，30立方米以上的部分，按基本水价的2倍计收．从2010年7月1日起，该市居民生活用水基本水价将进行调整，收费方式仍按原来阶梯式水价计量．小明读到有关新闻后立刻对他家两个月的水费进行计算，得到下表：
请根据以上信息，回答以下问题：

月份	用水量（立方米）	按调整前水价计费（元）	若按调整后水价计费（元0
2	16	45.6	52.8
3	22	65.55	75.9

（1）求本次基本水价调整提幅的百分率？（保留3个有效数字）
（2）小明家09年7月的水费是128.25元，该月用水量若按调整后水价计费需缴多少元？
（3）小明又上网查了有关资料发现：甲市取水点分散，引水管线合计350千米，而同类城市乙市只有一座水库供水，引水管线合计70千米．若两市每年每千米引水管线的运行成本都为150万元，乙市的现行基本水价为2.35元，甲市共有200万户家庭，乙市共有180万户家庭．若甲乙两市都按平均每户每月用水量为11.21立方米计算，请你确定出甲市的基本水价至少调整为多少时甲市自来水公司的年收入（全市居民总水费-引水管线运行成本）不低于乙市？（保留3个有效数字）

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科目： 来源：2010年浙江省宁波市初中数学中考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，矩形ABCD中，点E、F分别在DC，AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心，EC为半径的圆上，连接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，设BC=x，AF=y．
（1）求证：∠CAB=∠CEG；
（2）①求y与x之间的函数关系式． ②x=______