如图.AB是⊙O的直径.BD是⊙O的弦.延长BD到点C.使DC=BD.连接AC.过点D作DE⊥AC.垂足为E．(1)求证:AB=AC,(2)若⊙O的半径为4.∠BAC=60°.求DE的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

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科目： 来源：2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2008•南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=______；
如图2，∠BOC=______；
如图3，∠BOC=______；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．

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科目： 来源：2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•朝阳区一模）抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线顶点为M，连接AC并延长AC交抛物线对称轴于点Q，且点Q到x轴的距离为6．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，求出点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点P，使得S_△PAM=3S_△ACM，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年浙江省名校中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

（2008•梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2和