如图.已知AB是⊙O的直径.点C在⊙O上.P是△OAC的重心.且OP=.∠A=30度．(1)求劣弧的长,(2)若∠ABD=120°.BD=1.求证:CD是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市九年级（下）数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•厦门）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=

，∠A=30度．
（1）求劣弧

的长；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市九年级（下）数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•宁波模拟）某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

水果品牌	A	B	C
每辆汽车载重量（吨）	2.2	2.1	2
每吨水果可获利润（百元）	6	8	5

（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市九年级（下）数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•北京）已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=

x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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科目： 来源：2010年浙江省湖州市九年级（下）数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2008•双柏县）已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．