科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷49（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：填空题

（2009•余杭区模拟）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为    kg．

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如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是    ．

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（2007•温州）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形：

再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并记为①，②，③，④．相应矩形的周长如下表所示：

序号	（1）	（2）	（3）	（4）
周长	6	10	16	26

若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷49（党山镇中 王佳）（解析版） 题型：解答题

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某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．
（1）问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大？请说明理由；（利用树状图或列表来求解）
（2）如果左边的两条道路变成一条，还可以比较可能性大小吗？请说明你的理由；
（3）通过对（1）（2）的研究，请看古老的谜题Nim游戏．
规则一：有三堆石子分别有3颗、4颗、5颗，游戏双方轮流拿石子，
规则二：每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一颗，最多可以全部取走，可以任意选择，
规则三：规定其中一方先拿，拿到最后一颗者赢．问这个游戏机会均等吗？直接写出答案即可．

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（1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
（2）你能用上面的思路来解决“五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次”这个问题吗？请解决．

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（2007•梅州）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．
②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：AE=CF．

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（2008•义乌）如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米，≈1.732）

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（2009•安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．