科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

（2008•南通）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

（2008•南通）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：

地区 性别	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形统计图如图：
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是______人，女性人数的中位数是______人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

（2008•无锡）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

（2008•苏州）课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面积是______；A₁点的坐标为（______）；B₁点的坐标为（______）；
（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中△AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时A′，O′和B′的坐标分别为（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′经过B点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90°时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，求四边形CEBD的面积；
（3）在（2）的条件下，△AOB外接圆的半径等于______．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷40（赭山初中 闻斌）（解析版） 题型：解答题

（2009•河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷43（党山镇中 方凯）（解析版） 题型：选择题

最接近的整数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷43（党山镇中 方凯）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷43（党山镇中 方凯）（解析版） 题型：选择题

（2009•江西）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）

A．位似
B．旋转
C．轴对称
D．平移