(2010•罗湖区模拟)已知:如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=90°.BC=DC.CF平分∠BCD.DF∥AB．(1)求证:△BFC≌△DFC,(2)若∠BCD=60&d——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷27（沈瑜瑛）（解析版） 题型：解答题

（2010•罗湖区模拟）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷27（沈瑜瑛）（解析版） 题型：解答题

（2012•姜堰市二模）数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支．看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术．”说完便在黑板上画出两个图：
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷27（沈瑜瑛）（解析版） 题型：解答题

（2009•茂名）已知：如图，直线l：y=

x+b，经过点M（0，

），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．