科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：填空题

（2009•丽水）如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1=    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：填空题

（2008•太原）已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是11；
（2）在4³的“分解”中最小的数是13；
（3）若m³的“分解”中最小的数是23，则m等于5．
其中正确的是    ．（答案只用填写你认为对的项的序号．如：“1”）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

已知：∠a，以及线段b，c（b＜c）．
求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a，AB=c，∠BAC的平分线AD=b．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

（2007•资阳）某校学生会准备调查初中2008级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；
（3）若该校初中2008级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
设S_甲、S_乙分别表示这两个正方体的表面积，则==（）²
又设V_甲、V_乙分别表示这两个正方体的体积，则==（）³
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
②相似体表面积的比等于______；
③相似体体积比等于______．
（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=90°，△DCB为等腰三角形，D是AB边上一点，过BC上一点P，PE⊥AB，垂足为点E，PF⊥CD，垂足为点F，已知AD：DB=1：3，BC=，求PE+PF的长．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷26（义蓬一中 王芳）（解析版） 题型：解答题

（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷27（沈瑜瑛）（解析版） 题型：选择题

-（-7^-1）的相反数是（ ）
A．-7
B．
C．±7
D．