科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

已知实数，满足a²+a-2=0，求的值．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2007•双柏县）已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；

（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2006•金华）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2007•厦门）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：
①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．
（1）写出一个真命题，并证明；
（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2013•德庆县一模）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2011•上城区二模）如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，若抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．
（1）求⊙P的半径R的长；
（2）求该抛物线的解析式并直接写出该抛物线与⊙P的第四个交点E的坐标；
（3）若以AB为直径的圆与直线AC的交点为F，求AF的长．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷18（高桥初中 钟玲芳）（解析版） 题型：解答题

（2005•淮安）课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：
（1）方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．
若∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米²，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．
若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小；
（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷19（回澜初中 丁鑑平）（解析版） 题型：选择题

（2013•合肥模拟）下列计算正确的是（ ）
A．-2+|-2|=0
B．2÷3=0
C．4²=8
D．2÷3×=2

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷19（回澜初中 丁鑑平）（解析版） 题型：选择题