科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 题型：填空题

已知：如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点O，且C点的坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）与⊙C切于D点．D点坐标为    ，在直线l上存在点P，使△APC为等腰三角形，则P点的坐标    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 题型：解答题

在2009年柏林田径世锦赛上，博尔特在百米赛跑中以9秒58震惊世界夺冠破人类极限！A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60°，从镜头A观测到博尔特的仰角为30°，若冲刺时A、B两镜头当时所在位置的距离为2m，请计算冲刺时的博尔特身高多少米．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷16（城南初中 倪海峰 董正丹）（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是?ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在?ABCD的四条边上，请你设计两种方案：
方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案（2）：如图（2）所示，一个出入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

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（2008•苏州）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．
（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（______，______）、B（______，______）和C（______

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我校由于教学楼等日久陈旧经区财政拨款准备兴建新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题
（1）此次共调查了多少位学生？
（2）请将表格填充完整；

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
60

（3）请将条形统计图补充完整；
（4）新建学校由于两校同并预计到时我校教职工共60名，由于今年实施绩效工绩所有教职员工的月工资都有所变动，具体情况如下：

员工	管理人员				教学人员
人员结构	校长	副校长	中层干部	教研组长	高级教师	中级教师	初级教师
员工人数/人	1	1	4	10			3
每人月工资/元	4500	4200	4000	4000	4500	3500	2600

请根据上表提供的信息，回答下列问题：
如果教育局规定教学人员必须占全校教职工的75%，其中高级教师至少要13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过162000元，若按此要求，学校在对高级、中级教师聘用时有几种方案？

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（2008•黄石）如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由．

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（2007•常州）已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移______

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（2010•扬州二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在y轴上坐标为（0，3），点B在x轴上坐标为（10，0），BC⊥x轴，直线AC交x轴于M，tan∠ACB=2．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P在线段OB上，设OP=x，△APC的面积为S．请写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）探索：在线段OB上是否存在一点P，使得△APC是直角三角形？若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（4）当x=4时，设顶点为P的抛物线与y轴交于D，且△PAD是等腰三角形，求该抛物线的解析式．（直接写出结果）