科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则=    （用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市文澜中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图为一个棱长为10cm的木制立方体和一个直径为12cm的球，能否在立方体上挖一个洞，使球通过？若能，请简单说明或画图示意；若不能，请说明理由．

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（2009•吉林）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值．

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（2010•西城区一模）在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．
请你解决如下问题：
已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=a．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

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如图，已知边长为a的正方形ABCD．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作该正方形绕点A逆旋转30°后的正方形AB₁C₁D₁；
（2）求两正方形不重合部分的面积．