科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区二模）如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边交于点D，连接CD，若CD恰好是⊙O的切线：
（1）求证：△CAD是等腰三角形；
（2）若AC=3，BC=5，求⊙O的半径r．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区二模）小张同学所在的社会实践小组利用假期，随机调查了一个居民小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成不完全的扇形统计图和条形统计图（如图），请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）他们共调查了______名居民的年龄；
（2）扇形统计图中的a=______%；
（3）补全条形统计图，并注明人数；
（4）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为______%．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区二模）一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体（如图），现已画出了主视图与俯视图．

（1）请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置（不必写作法，只须保留作图痕迹）；
（2）若此零件底面圆的半径r=2cm，高h=3cm，求此零件的表面积．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区二模）如图，已知矩形ABCD在直线l的上方，BC在直线l上，AB=a，AD=b（a、b为常数），E是BC上的一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线l的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．
（1）求证：△ADG∽△ABE；
（2）过F作FH⊥l，求证：△ADG≌△EHF；
（3）连接FC，判断当点E由B向C运动时，∠FCH的大小是否总保持不变？若∠FCH的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•拱墅区二模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-3，-1），且知点P（-1，-3）是反比例函数图象上的点：
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）作PA⊥x轴，垂足为A，当点Q在直线MO上运动时，作QB⊥y轴，垂足为B，问：直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的?OPCQ，求?OPCQ周长的最小值以及取得最小值时点Q的坐标．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•嘉兴）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax²的图象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•丽水）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为2，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．
B．
C．
D．7

科目： 来源：2010年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2009•嘉兴）沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t₁，350），B（t₂，350），C（，0），四边形OABC的面积为70，则t₂-t₁=（ ）

A．
B．
C．
D．