阅读材料并解答问题:与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆.与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆.与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆.设正n边形的面积为S正n边形.其内切圆的半——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

（2007•临汾）阅读材料并解答问题：
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n（n≥3）边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．

（1）如图1，当n=3时，设AB切⊙P于点C，连接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=

∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=

•

=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=

•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如图2，当n=4时，仿照（1）中的方法和过程可求得：S_正四边形=4S_△OAB=______；
（3）如图3，当n=5时，仿照（1）中的方法和过程求S_正五边形；
（4）如图4，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形=______．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

（2009•遂宁）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市采荷中学中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

（2009•茂名）已知：如图，直线l：y=

x+b，经过点M（0，

），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），设x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值．