科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•曲靖）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为    ．

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•曲靖）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18cm，α=120°时，A、B两点的距离为    cm．

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•曲靖）把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    个．

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）计算：

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）如图，E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
（2）求D组人数；
（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）

科目： 来源：2010年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•曲靖）如图，⊙O的直径AB=12，的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线．
（参考公式：弧长公式l=，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）