科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•昆明）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）

科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•昆明）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．

科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•昆明）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是______；②当k=2时，是______；③当k=3时，是______．并证明k=2时的结论．

科目： 来源：2010年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•昆明）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．

科目： 来源：2010年云南省丽江中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年云南省丽江中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年云南省丽江中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•丽江）下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年云南省丽江中考数学试卷（解析版） 题型：选择题