如图.四边形ABCD内接于⊙O.BD是⊙O的直径.AE⊥CD.垂足为E.DA平分∠BDE．(1)求证:AE是⊙O的切线,(2)若∠DBC=30°.DE=1cm.求BD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2008•兰州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

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科目： 来源：2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2006•常德）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．
①试问该经营业主有哪几种进货方案？
②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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科目： 来源：2010年云南省昆明市安宁市青龙学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2013•增城市二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=-x+3恰好经过B，C两点
（1）写出点C的坐标；
（2）求出抛物线y=x²+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．