科目： 来源：2010年云南省大理中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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（2010•丽江）如图，已知矩形ABCD的面积为1．A₁、B₁、C₁、D₁分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形A₁B₁C₁D₁的面积为S₁，A₂、B₂、C₂、D₂分别为A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点，四边形A₂B₂C₂D₂的面积记为S₂，…，依此类推，第n个四边形A_nB_nC_nD_n的面积记为S_n，则S_n=    ．

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（2010•丽江）计算：

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（2010•丽江）如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；
（2）从（1）中任选一个结论进行证明．

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（2010•丽江）解不等式组．

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（2010•丽江）某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元．出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每位职工比原计划多付5元车费．问原计划有多少名职工参加这次郊游？

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（2010•丽江）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA₁B₁C₁，请画出矩形OA₁B₁C₁；
（2）画出直线BC₁，并求直线BC₁的函数关系式．

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（2010•丽江）如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离CB为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为75°，求这棵竹子比楼房高出多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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（2010•丽江）大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到2000辆汽车的时速，工作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；

数据段（单位：千米/小时）	频数	频率
30～40	5	0.05
40～50	20	0.2
50～60	a	0.5
60～70	15	b
70～80	10	0.1
总计	c	1

（1）请求出表中a、b、c的值域；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果车速不低于60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？
（注：30～40为时速大于等于30千米/小时且小于40千米/小时，其余类同）

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（2010•丽江）四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x²-5x+6=0两根的概率．