科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为    度．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：填空题

（2009•哈尔滨）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有    个★．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．

（1）使三角形的三边长分别为3，，，请在图1中画出这个三角形；
（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4，在图2中画出一个并标出各边的长．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2005•浙江）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于D，OC平分∠ACB．
（1）证明：直线BC是小圆的切线；
（2）试证明：AC+AD=BC；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆形成的圆环的面积．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2008•北京）已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

（2008•黄冈）已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

科目： 来源：2010年新人教版中考数学模拟试卷（4）（解析版） 题型：选择题