科目： 来源：2010年四川省内江市二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•莱芜）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：    ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD．

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化简：（-）÷（1+）=    ．

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（2009•武汉）如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=    ．

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（2009•杭州）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．
①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是    ；
②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内切圆半径r=4，则半圆的直径AB=    ．

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（2009•重庆）计算：|-2|+（）^-1×（π-）-+（-1）²．

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（2009•广州）如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．

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（2009•陕西）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．

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如图，已知在⊙O中，CD过圆心O交⊙O于点P，作AB⊥CD，垂足为D，过点C任作一条弦CF交AB于点E．
（1）求证：CB²=CE•CF；
（2）连接BP，若BD：CD=2：3，求sin∠BPD的值．