科目： 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•成都）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
（1）求证：P是△ACQ的外心；
（2）若，求CQ的长；
（3）求证：（FP+PQ）²=FP•FG．

科目： 来源：2010年四川省成都市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•成都）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）生活处处皆学问．如图所示，自行车轮所在两圆的位置关系是（ ）

A．外切
B．内切
C．外离
D．内含

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）4的算术平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）
D．a²+ab=a（a+b）

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）

A．y=x²-2x+3
B．y=-x²-2x+3
C．y=-x²+2x+3
D．y=-x²+2x-3

科目： 来源：2010年四川省达州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•达州）如图所示，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了（ ）

A．7米
B．6米
C．5米
D．4米