科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•连云港模拟）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•闸北区二模）已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12，
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•闸北区二模）如图，在直角坐标平面内有点A（6，0），B（0，8），C（-4，0），点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点P．
（1）求证：MN：NP为定值；
（2）若△BNP与△MNA相似，求CM的长；
（3）若△BNP是等腰三角形，求CM的长．

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•闸北区一模）图中，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

A．内切、相交
B．内含、相交
C．相交、内切、内含
D．相交、内切、外切

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•闸北区一模）估计的运算结果应在（ ）
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•湖州）如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（ ）

A．msin40°
B．mcos40°
C．mtan40°
D．

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•鞍山）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

科目： 来源：2010年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•闸北区一模）计算：=    ．