科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•陕西）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）化简：

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据以上信息，解答下列各题：
（1）补全条形信息统计图．在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；
（2）若该县常住居民24万人，请估计出游人数．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标．

科目： 来源：2010年陕西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•陕西）问题探究：
（1）请你在图①中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决：
（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由．