科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•小店区）图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′，如图2，其中O′是OB的中点，O′C′交于点F．则的长为    cm．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•小店区）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是    ．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•山西）（1）计算：°+
（2）先化简，再求值：•，其中x=-3．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．

（1）根据图2将图3补充完整；
（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）已知二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）说出抛物线y=x²-2x-3可由抛物线y=x²如何平移得到？
（3）求四边形OCDB的面积．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2010年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•小店区）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点B的坐标；
（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；
（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．