科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•攀枝花）如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一条直线上．
（1）求此高层建筑的高度OC；
（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度．（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2009•河南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为______；
②当α=______度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为______；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

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（2009•乌鲁木齐）如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；
（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请直接写出点P的坐标．

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2010•淄博）八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去上海世博会参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（ ）
A．想去上海世博会参观的学生占全班学生的60%
B．想去上海世博会参观的学生有12人
C．想去上海世博会参观的学生肯定最多
D．想去上海世博会参观的学生占全班学生的

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•淄博）如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（ ）

A．平移
B．轴对称
C．旋转
D．平移后再轴对称

科目： 来源：2010年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•淄博）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．