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科目：
来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2011•枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是
．
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科目：
来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（2010•聊城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为
．
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）（1）化简：2a-（a-1）+
；
（2）解不等式组：
．
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
| 最喜欢的项目 | 频数（人） | 频率 |
| 篮球 | | 28% |
| 排球 | 24 | 12% |
| 乒乓球 | 48 | 24% |
| 健美操 | | |
| 武术操 | 22 | 11% |
| 跑步 | 20 | 10% |
| 合计 | 200 | 1 |
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量与总量的百分比）
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）；
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．
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来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2010•聊城）如图，已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使∠PCB=90°的点P的坐标．
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