科目： 来源：2010年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•莱芜）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演．如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

科目： 来源：2010年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•莱芜）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•莱芜）在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是______；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是______；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

科目： 来源：2010年山东省莱芜市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•莱芜）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图象上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1：2两部分？

科目： 来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•聊城）无理数-的相反数是（ ）
A．-
B．
C．
D．-

科目： 来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•聊城）使分式无意义的x的值是（ ）
A．x=-
B．x=
C．x≠-
D．x≠

科目： 来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•聊城）如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•聊城）下列运算正确的是（ ）
A．（3xy²）²=6xy⁴
B．2x^-2=
C．（-x）⁷÷（-x）²=-x⁵
D．（6xy²）²÷3xy=2