科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•济宁）如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为    ．

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•济宁）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为    ．

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）计算：-4sin45°+（3-π）+|-4|

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天，预测参观人数达7000万人次，如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况．

（1）请根据统计图完成下表：

	众数	中位数	极差
入园人数/万

（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想=______；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：+++…+．

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省济宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•济宁）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
（1）请按照小明的思路写出求解过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．