科目： 来源：2010年山东省济宁市十五中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•桂林）计算：（）^-1-（2009-）+4sin30°-|-2|．

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（2009•桂林）先化简，再求值：-（x²-y²+），其中x=，y=3．

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（2009•朝阳）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是______．调查中“了解很少”的学生占______%；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校共有学生1 300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？
（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．

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（2009•庆阳）如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（ ）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（≈1.7，结果精确到整数）

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（2009•本溪）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

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（2009•桂林）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线．
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG．
（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•达州）4的算术平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

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