科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•东营）将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为    cm³．

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•东营）观察下表，回答问题，第    个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东营）先化简，再求值：，其中，．

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东营）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东营）光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

分组	频数	频率
50.5～60.5	10	a
60.5～70.5	b
70.5～80.5		0.2
80.5～90.5	52	0.26
90.5～100.5		0.37
合计	c	1

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；
（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？

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（2010•东营）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

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（2010•东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由．

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（2010•东营）如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．

科目： 来源：2010年山东省东营市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•东营）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．