科目： 来源：2010年山东省德州市德城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
（1）探究：在图2中，线段AE与CF之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处（如图3），绕O点顺时针方向旋转，其他条件不变．
①试写出y与x的函数解析式，以及x的取值范围；
②将三角尺绕O点旋转（如图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年山东省德州市德城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•辽宁）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P（0，t）是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t•S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（参考资料：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=）

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

计算，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

（2009•青海）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2且x≠0
B．x≤2且x≠0
C．x≠0
D．x≤-2

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

（2009•佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了（ ）

A．1圈
B．1.5圈
C．2圈
D．2.5圈

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

（2011•通州区二模）下列图中，是正方体展开图的为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

（2009•呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则其方差为2；
②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④若抛物线y=3（x-1）²+k上有点（，y₁），（2，y₂），（-，y₃），则y₃＞y₂＞y₁．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010年山东省德州市庆云县渤海中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

（2009•鸡西）若0＜x＜1，则x，，x²的大小关系是（ ）
A．＜x＜x²
B．x＜＜x²
C．x²＜x＜
D．＜x²＜