科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•鄂尔多斯）如图，⊙O₁和⊙O₂的半径分别是1和2，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=5，若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O₁与⊙O₂共相切    次．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）（1）计算-2²+-（）^-1×（π-）；
（2）先化简，再求值：÷（a+），其中a=-1，b=1．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下：

景点	频数	频率
成陵	116	29%
响沙湾		25%
恩格贝	84	21%
七星湖	63	15.75%
巴图湾	37	9.25%

（1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整
（2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？
（3）该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客2500人，请你估计算一下首选去成陵观光的约有多少人？

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm，4cm，6cm；信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度．
（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F
（1）求证：BF=AD+CF；
（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（1.4，1.7）
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）
①求树与地面成45°角时的影长；
②求树的最大影长．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）如图，AB为⊙O的直径，劣=弧BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB²=AC•AD．

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•鄂尔多斯）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=15，OC=9，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作N点．
（1）求N点、M点的坐标；
（2）将抛物线y=x²-36向右平移a（0＜a＜10）个单位后，得到抛物线l，l经过点N，求抛物线l的解析式；
（3）①抛物线l的对称轴上存在点P，使得P点到M、N两点的距离之差最大，求P点的坐标；
②若点D是线段OC上的一个动点（不与O、C重合），过点D作DE∥OA交CN于E，设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题