科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺规作图：在AC上求作一点P，使BP+PC=AB；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在已作的图形中，连接PB，以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积．

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字．
（1）只转动A转盘，指针所指的数字是2的概率是多少？
（2）如果同时转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是非负数的概率是多少？并用树状图或表格说明理由．（如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共种______棵树；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•自贡）如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）如图，已知矩形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O直径，将△BCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在⊙O上，BN交AD与点M．若∠AMB=60°，⊙O的半径是3cm．
（1）求点O到线段ND的距离；
（2）过点A作BN的平行线EF，判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示．
（1）小李到达甲地后，再经过______小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是______千米/小时．
（2）小张出发几小时与小李相距15千米？
（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，只写出结果即可．不用证明．

科目： 来源：2010年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P运动的时间为t秒，（0≤t≤6）设△PBF的面积为S；
①求S与t的函数关系式；
②当t是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？
（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年模拟试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•重庆）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．（-1）²与1
C．-1与（-1）²
D．2与|-2|