科目： 来源：2010年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y（件）与所售单价x（元）的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）设该公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为w元，求w与x之间的函数关系式，当销售单价为何值时，所获利润最大，最大利润是多少？

科目： 来源：2010年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＞x₂，与y轴交于点C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的两个根．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•随州）3的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•滨州）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a²+b²）²=a⁴+b⁴
D．（-3a²）³=-27a⁶

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•南昌）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•小店区）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（ ）
A．15个
B．12个
C．9个
D．3个

科目： 来源：2010年辽宁省沈阳市和平区南昌中学九年级质量监测数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•黑河）如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）

A．20米
B．15米
C．10米
D．5米