科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、、-外，其他均相同．将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？
（2）若从中随机抽取一张卡片，记录数据后放回．重新洗匀后，再从中随机抽取一张，并记录数据．请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率．

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．
（1）画出旋转后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；
（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角．在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米．参考数据≈1.4≈1.7）

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；
（3）若每件T恤衫的成本价是45元，当10O＜X≤500件（x为正整数）时，求服装厂所获利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）如图所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；
（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；
（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．

科目： 来源：2010年辽宁省抚顺市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•抚顺）如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0）．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E．点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；
（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动．设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•黄岩区模拟）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则
∠DBC的度数为（ ）
A．55°
B．65°
C．75°
D．125°

科目： 来源：2010年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁夏）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）

A．24π
B．32π
C．36π
D．48π