科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大连一模）如图1，在△OAB和△OCD中，∠A＜90°，OB=kOD（k＞1），∠AOB=∠COD，∠OAB与∠OCD互补．试探索线段AB与CD的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）（2）中的一个条件，（1）k=1（如图2）；（2）C在OA上，点D与点B重合（如图3）．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大连一模）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P以1cm/s的速度从A出发沿边AB向点B移动，动点Q以2cm/s的速度同时从点B出发沿BC向点C移动．
（1）△PBQ的面积S（cm²）与点P移动时间t（s）的函数关系式为______，其中t的取值范围为______；
（2）判断△PBQ能否与△ABC相似，若能，求出此时点P移动的时间，若不能，说明理由；
（3）设M是AC的中点，连接MP、MQ，试探究点P移动的时间是多少时，△MPQ的面积为△ABC面积的？

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大连一模）将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，其中a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度v（单位：cm³/s）匀速向水槽注水，直至注满为止．已知b为8cm，水槽的底面积为180cm²．若将铁块b×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．
（1）水槽的深度为______cm，a=______cm；
（2）注水速度v及c的值；
（3）将铁块的a×b面、a×c面放至水槽的底面，试分别求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系及t的取值范围，并画出图象（不用列表）．

科目： 来源：2010年辽宁省大连市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大连一模）如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于点C，对称轴l与x轴的正半轴相交于点D，与抛物线相交于点F，点C关于直线l的对称点为E．
（1）当a=-2，b=4，c=2时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）若四边形CDEF是正方形，且AB=，求抛物线的解析式．

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•丹东）如图所示的一组几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•丹东）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）
A．（m+n）²-（m-n）²=4mn
B．（m+n）²-（m²+n²）=2mn
C．（m-n）²+2mn=m²+n²
D．（m+n）（m-n）=m²-n²

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•丹东）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•丹东）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A．（）m
B．（）m
C．m
D．4m