如图.Rt△ABC中.以斜边AB为直径作⊙O.过点A作⊙O的切线分别交BC.OC的延长线于点D.E．(1)求证:△EDC∽△ECA．(2)若tanE=.DE=2.求⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年金东方中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，以斜边AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线分别交BC，OC的延长线于点D，E．
（1）求证：△EDC∽△ECA．
（2）若tanE=

，DE=2，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2010年金东方中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某林区2006年底的森林面积为20000公顷，计划从2007年起，到2009年为止，每年年初砍伐一部分森林，每年砍伐的面积比上一年减少10%，2009年底余下的森林面积为9160公顷．
（1）求2007年年初砍伐的森林面积是多少公顷？
（2）若每公顷森林每年收益为a元，砍伐后余下的空地进行多种经营，且其每公顷的收益是森林每公顷收益的一半，问2009年底总收益比2007年总收益平均每年减少的百分数是多少？

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科目： 来源：2010年金东方中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB都是锐角，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC将△ABC沿直线DE翻折得到△HGF，其中点A和H，点B和G，点C和F分别对应．
（1）若AB=AC，求证：四边形AEHD是菱形；
（2）判断四边形GFCB是什么四边形，说明理由；
（3）如果△BGD和△DEA相似，请你判断四边形AEHD是什么四边形，说明理由．

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科目： 来源：2010年金东方中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．