科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄…观察图中的规律，求出第6个黑色梯形的面积=    ．

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

计算：2cos45°+-（-1）²⁰⁰⁸+

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，直线：y₁=kx+b与抛物线：y₂=x²+bx+c交于点A（-2，4），B（8，2）．
（1）求出直线解析式；
（2）求出使y₁＞y₂的x的取值范围．

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知分式方程：=的解为一开口向上抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标．
（1）解分式方程：=；
（2）写出一个满足上述条件的二次函数解析式．

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，∠BAC=90°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，恰好点D在BC上，连接CE．
（1）∠BAE与∠DAC有何关系？并说明理由；
（2）△ABD与△ACE有何关系？并说明理由；
（3）线段BC与CE在位置上有何关系？为什么？

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

（2005•茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图为一Rt△ABC，∠ACB=90°，则：
（1）到此三角形三边距离相等的点有多少个？
（2）用尺规在此三角形内部作出一个满足上述条件的点．
（3）若三角形三边分别为BC=a，AC=b，AB=c，求出（2）中点到三边的距离．（用a，b，c表示）

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某中学欲从学校教职员工中选拔一名中层管理人员，现对甲、乙、丙三名候选人进行专家考评与教师民主测评，经专家考评得出分数如下左表，全校100名教师对甲、乙、丙三名候选人的满意度调查情况如下右图（矩形中的A表示满意，B表示基本满意，C表示不满意）

甲	乙	丙
85	82	84

民主测评的评分标准是：每张满意票得2分，每张基本满意票得分1分，每张不满意票得0分．
（1）在民主测评中，甲的得分是______，乙的得分是______，丙的得分是______；
（2）根据竞聘规则，专家考评的得分占最后得分的60%，民主测评的得分占最后得分的40%，根据该规则，你认为谁能获胜，说明理由．

科目： 来源：2010年江西省抚州市临川区罗湖中学数学中考模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC方向运动，速度都是1厘米/秒，过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某个时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围．