科目： 来源：2010年江苏省无锡市天一实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c过点A，B，且12a+5c=0．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒．当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，P、Q点在运动过程中，抛物线上是否还存在其它点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市天一实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•启东市模拟）如图：已知，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=，点O为BC边上的一个动点，连接OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连接MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市天一实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

将一块a （cm）×b （cm ）×c （cm） （a＜b＜c）的长方体铁块（如图1所示）放入一长方体水槽（如图2所示）内，铁块与水槽四壁不接触、现向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止．因为铁块在水槽内有三种不同的放置方式，所以，水槽内的水深h （cm）与注水时间t （s）的函数关系用图象法来反映其全过程有三个不同的图象（如图3，4，5所示）（三次注水速度相同）．
（1）根据图象填空：
（i）水槽的深度是______cm，a=______，b=______；
（ii） t₁与t₂的大小关系是t₁______t₂．
（2）求水槽内底面积、注水速度及c、t₁、t₂的值．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市锡山高级中学实验学校中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•潍坊）下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

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（2009•江苏）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a-b＞0
D．|a|-|b|＞0

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（2008•镇江）图中几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2013•盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（ ）

A．25°
B．35°
C．40°
D．60°

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（2010•灌阳县一模）图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

科目： 来源：2010年江苏省无锡市锡山高级中学实验学校中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•宁波）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限