(1)计算:2sin60°-+()-1+(-1)2009,(2)解方程:=-,(3)化简并求值:.其中a的值从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•无锡一模）（1）计算：2sin60°-

+（

）^-1+（-1）²⁰⁰⁹（结果保留根号）；
（2）解方程：

；
（3）化简并求值：

，其中a的值从不等式组

的解集中选取一个你认为合适的整数．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•辽宁）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•无锡一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H．
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•扬州二模）（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（-1，3），
①依次连接A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是______；
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法），此时，点P的坐标为______，最短周长为______

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示

型号	A	B	C
进价（元/套）	40	55	50
售价（元/套）	50	80	65

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•无锡一模）甲车从A地驶往C地，在C停留一段时间后，返回A地，乙车从B地经C地驶往A地，两车同时出发，相向而行，同时到达C地．设乙车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．信息读取：
（1）A、B两地之间的距离为______km；甲车的速度______；乙车的速度______；请解释图中点D的实际意义是______；
（2）求出当11≤x≤16时，y与x之间的函数关系式，并在图中补全函数图象．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•临夏州）如图1，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图2、图3为解答备用图]

（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市北片区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•无锡一模）已知矩形OABC的边OC的长为方程x²-x-6=0的一根，如图建立平面直角坐标系，其中A、C两点分别在x轴、y轴上．将△ABC沿AC翻折，点B落到B′处，B′C交x轴于点D，且sin∠OCD=