科目： 来源：2010年江苏省南通市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表（时间单位：分）：

时间	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人数	8	12	7	5	4	3	4	2	3	2

小明同学根据上述信息制作了如下频数分布直方图，根据上述信息完成下列各题：
（1）在统计表中，众数是______分，中位数是______分；
（2）估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有多少人？
（3）请补全频数分布直方图．

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（1）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心O在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圆的直径．

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（2008•锡林郭勒盟）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1.73，计算结果保留整数）

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如图1，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm．已知a∥b，a、b间的距离为cm．连接AC、BD、BC，把△ABC沿直线BC翻折得△A₁BC．当A₁、D两点不重合时，连接A₁D．
（1）探究A₁D与BC的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若四边形A₁CBD是矩形，求AC的长．

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甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车．丙车完成任务后，即沿原路返回（物品交接时间忽略不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．
请根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）说明图象中点B的实际意义；
图象理解
（2）甲车出发多长时间后被丙车追上？此时追及点距M地多远？
问题解决
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

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如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等腰三角形，OB=AB，∠OBA=120°，点B的坐标是（0，4），点A在第一象限．点R是x轴上的一个动点，连接BR，并把△BOR绕着点B按逆时针方向旋转，使边BO与BA重合，得到△BAQ．
（1）求点A的坐标；
（2）当点R运动到点（，0）时，求此时点Q的坐标；
（3）当点Q落在x轴上时，请直接写出点R的坐标；
（4）是否存在点R，使△ORQ的面积等于？若存在，请求出所有符合条件的点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•凉山州）-4的倒数是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

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（2012•包头）9的算术平方根是（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．

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